Решение квадратного уравнения -13x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-13) • 31 = 25 - (-1612) = 25 + 1612 = 1637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1637) / (2 • -13) = (-5 + 40.459856648288) / -26 = 35.459856648288 / -26 = -1.3638406403188

x₂ = (-5 - √ 1637) / (2 • -13) = (-5 - 40.459856648288) / -26 = -45.459856648288 / -26 = 1.7484560249341

Ответ: x₁ = -1.3638406403188, x₂ = 1.7484560249341.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3638406403188, x₂ = 1.7484560249341 означают, в этих точках график пересекает ось X