Решение квадратного уравнения -13x² +5x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-13) • 97 = 25 - (-5044) = 25 + 5044 = 5069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5069) / (2 • -13) = (-5 + 71.19691004531) / -26 = 66.19691004531 / -26 = -2.5460350017427

x₂ = (-5 - √ 5069) / (2 • -13) = (-5 - 71.19691004531) / -26 = -76.19691004531 / -26 = 2.9306503863581

Ответ: x₁ = -2.5460350017427, x₂ = 2.9306503863581.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5460350017427, x₂ = 2.9306503863581 означают, в этих точках график пересекает ось X