Решение квадратного уравнения -13x² +51x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-13) • 11 = 2601 - (-572) = 2601 + 572 = 3173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3173) / (2 • -13) = (-51 + 56.329388422031) / -26 = 5.3293884220306 / -26 = -0.20497647777041

x₂ = (-51 - √ 3173) / (2 • -13) = (-51 - 56.329388422031) / -26 = -107.32938842203 / -26 = 4.1280534008473

Ответ: x₁ = -0.20497647777041, x₂ = 4.1280534008473.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20497647777041, x₂ = 4.1280534008473 означают, в этих точках график пересекает ось X