Решение квадратного уравнения -13x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-13) • 31 = 2601 - (-1612) = 2601 + 1612 = 4213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 4213) / (2 • -13) = (-51 + 64.907626670523) / -26 = 13.907626670523 / -26 = -0.53490871809704

x₂ = (-51 - √ 4213) / (2 • -13) = (-51 - 64.907626670523) / -26 = -115.90762667052 / -26 = 4.457985641174

Ответ: x₁ = -0.53490871809704, x₂ = 4.457985641174.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53490871809704, x₂ = 4.457985641174 означают, в этих точках график пересекает ось X