Решение квадратного уравнения -13x² +51x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-13) • 78 = 2601 - (-4056) = 2601 + 4056 = 6657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6657) / (2 • -13) = (-51 + 81.590440616533) / -26 = 30.590440616533 / -26 = -1.1765554083282

x₂ = (-51 - √ 6657) / (2 • -13) = (-51 - 81.590440616533) / -26 = -132.59044061653 / -26 = 5.0996323314051

Ответ: x₁ = -1.1765554083282, x₂ = 5.0996323314051.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1765554083282, x₂ = 5.0996323314051 означают, в этих точках график пересекает ось X