Решение квадратного уравнения -13x² +51x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-13) • 82 = 2601 - (-4264) = 2601 + 4264 = 6865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6865) / (2 • -13) = (-51 + 82.855295545909) / -26 = 31.855295545909 / -26 = -1.2252036748427

x₂ = (-51 - √ 6865) / (2 • -13) = (-51 - 82.855295545909) / -26 = -133.85529554591 / -26 = 5.1482805979196

Ответ: x₁ = -1.2252036748427, x₂ = 5.1482805979196.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2252036748427, x₂ = 5.1482805979196 означают, в этих точках график пересекает ось X