Решение квадратного уравнения -13x² +51x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-13) • 9 = 2601 - (-468) = 2601 + 468 = 3069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3069) / (2 • -13) = (-51 + 55.398555937858) / -26 = 4.3985559378582 / -26 = -0.16917522837916

x₂ = (-51 - √ 3069) / (2 • -13) = (-51 - 55.398555937858) / -26 = -106.39855593786 / -26 = 4.0922521514561

Ответ: x₁ = -0.16917522837916, x₂ = 4.0922521514561.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16917522837916, x₂ = 4.0922521514561 означают, в этих точках график пересекает ось X