Решение квадратного уравнения -13x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-13) • 97 = 2601 - (-5044) = 2601 + 5044 = 7645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7645) / (2 • -13) = (-51 + 87.435690653188) / -26 = 36.435690653188 / -26 = -1.4013727174303

x₂ = (-51 - √ 7645) / (2 • -13) = (-51 - 87.435690653188) / -26 = -138.43569065319 / -26 = 5.3244496405072

Ответ: x₁ = -1.4013727174303, x₂ = 5.3244496405072.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4013727174303, x₂ = 5.3244496405072 означают, в этих точках график пересекает ось X