Решение квадратного уравнения -13x² +52x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-13) • 65 = 2704 - (-3380) = 2704 + 3380 = 6084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 6084) / (2 • -13) = (-52 + 78) / -26 = 26 / -26 = -1

x₂ = (-52 - √ 6084) / (2 • -13) = (-52 - 78) / -26 = -130 / -26 = 5

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X