Решение квадратного уравнения -13x² +52x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-13) • 9 = 2704 - (-468) = 2704 + 468 = 3172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 3172) / (2 • -13) = (-52 + 56.320511361315) / -26 = 4.3205113613149 / -26 = -0.16617351389673

x₂ = (-52 - √ 3172) / (2 • -13) = (-52 - 56.320511361315) / -26 = -108.32051136131 / -26 = 4.1661735138967

Ответ: x₁ = -0.16617351389673, x₂ = 4.1661735138967.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16617351389673, x₂ = 4.1661735138967 означают, в этих точках график пересекает ось X