Решение квадратного уравнения -13x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-13) • 97 = 2704 - (-5044) = 2704 + 5044 = 7748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 7748) / (2 • -13) = (-52 + 88.022724338662) / -26 = 36.022724338662 / -26 = -1.3854893976408

x₂ = (-52 - √ 7748) / (2 • -13) = (-52 - 88.022724338662) / -26 = -140.02272433866 / -26 = 5.3854893976408

Ответ: x₁ = -1.3854893976408, x₂ = 5.3854893976408.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3854893976408, x₂ = 5.3854893976408 означают, в этих точках график пересекает ось X