Решение квадратного уравнения -13x² +53x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 10 = 2809 - (-520) = 2809 + 520 = 3329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3329) / (2 • -13) = (-53 + 57.697486947007) / -26 = 4.6974869470066 / -26 = -0.18067257488487

x₂ = (-53 - √ 3329) / (2 • -13) = (-53 - 57.697486947007) / -26 = -110.69748694701 / -26 = 4.2575956518079

Ответ: x₁ = -0.18067257488487, x₂ = 4.2575956518079.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18067257488487, x₂ = 4.2575956518079 означают, в этих точках график пересекает ось X