Решение квадратного уравнения -13x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 11 = 2809 - (-572) = 2809 + 572 = 3381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3381) / (2 • -13) = (-53 + 58.146367040427) / -26 = 5.1463670404265 / -26 = -0.19793719386256

x₂ = (-53 - √ 3381) / (2 • -13) = (-53 - 58.146367040427) / -26 = -111.14636704043 / -26 = 4.2748602707856

Ответ: x₁ = -0.19793719386256, x₂ = 4.2748602707856.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19793719386256, x₂ = 4.2748602707856 означают, в этих точках график пересекает ось X