Решение квадратного уравнения -13x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 19 = 2809 - (-988) = 2809 + 988 = 3797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3797) / (2 • -13) = (-53 + 61.619802012016) / -26 = 8.6198020120156 / -26 = -0.33153084661598

x₂ = (-53 - √ 3797) / (2 • -13) = (-53 - 61.619802012016) / -26 = -114.61980201202 / -26 = 4.4084539235391

Ответ: x₁ = -0.33153084661598, x₂ = 4.4084539235391.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33153084661598, x₂ = 4.4084539235391 означают, в этих точках график пересекает ось X