Решение квадратного уравнения -13x² +53x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 3 = 2809 - (-156) = 2809 + 156 = 2965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2965) / (2 • -13) = (-53 + 54.451813560248) / -26 = 1.4518135602479 / -26 = -0.055838983086459

x₂ = (-53 - √ 2965) / (2 • -13) = (-53 - 54.451813560248) / -26 = -107.45181356025 / -26 = 4.1327620600095

Ответ: x₁ = -0.055838983086459, x₂ = 4.1327620600095.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.055838983086459, x₂ = 4.1327620600095 означают, в этих точках график пересекает ось X