Решение квадратного уравнения -13x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 31 = 2809 - (-1612) = 2809 + 1612 = 4421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4421) / (2 • -13) = (-53 + 66.490600839517) / -26 = 13.490600839517 / -26 = -0.51886926305835

x₂ = (-53 - √ 4421) / (2 • -13) = (-53 - 66.490600839517) / -26 = -119.49060083952 / -26 = 4.5957923399814

Ответ: x₁ = -0.51886926305835, x₂ = 4.5957923399814.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51886926305835, x₂ = 4.5957923399814 означают, в этих точках график пересекает ось X