Решение квадратного уравнения -13x² +53x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 34 = 2809 - (-1768) = 2809 + 1768 = 4577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4577) / (2 • -13) = (-53 + 67.653529102331) / -26 = 14.653529102331 / -26 = -0.56359727316659

x₂ = (-53 - √ 4577) / (2 • -13) = (-53 - 67.653529102331) / -26 = -120.65352910233 / -26 = 4.6405203500897

Ответ: x₁ = -0.56359727316659, x₂ = 4.6405203500897.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56359727316659, x₂ = 4.6405203500897 означают, в этих точках график пересекает ось X