Решение квадратного уравнения -13x² +53x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 43 = 2809 - (-2236) = 2809 + 2236 = 5045

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5045) / (2 • -13) = (-53 + 71.028163428319) / -26 = 18.028163428319 / -26 = -0.69339090108919

x₂ = (-53 - √ 5045) / (2 • -13) = (-53 - 71.028163428319) / -26 = -124.02816342832 / -26 = 4.7703139780123

Ответ: x₁ = -0.69339090108919, x₂ = 4.7703139780123.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69339090108919, x₂ = 4.7703139780123 означают, в этих точках график пересекает ось X