Решение квадратного уравнения -13x² +53x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 64 = 2809 - (-3328) = 2809 + 3328 = 6137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6137) / (2 • -13) = (-53 + 78.339006886736) / -26 = 25.339006886736 / -26 = -0.97457718795137

x₂ = (-53 - √ 6137) / (2 • -13) = (-53 - 78.339006886736) / -26 = -131.33900688674 / -26 = 5.0515002648744

Ответ: x₁ = -0.97457718795137, x₂ = 5.0515002648744.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97457718795137, x₂ = 5.0515002648744 означают, в этих точках график пересекает ось X