Решение квадратного уравнения -13x² +53x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 65 = 2809 - (-3380) = 2809 + 3380 = 6189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6189) / (2 • -13) = (-53 + 78.670197660868) / -26 = 25.670197660868 / -26 = -0.98731529464876

x₂ = (-53 - √ 6189) / (2 • -13) = (-53 - 78.670197660868) / -26 = -131.67019766087 / -26 = 5.0642383715718

Ответ: x₁ = -0.98731529464876, x₂ = 5.0642383715718.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98731529464876, x₂ = 5.0642383715718 означают, в этих точках график пересекает ось X