Решение квадратного уравнения -13x² +53x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 74 = 2809 - (-3848) = 2809 + 3848 = 6657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6657) / (2 • -13) = (-53 + 81.590440616533) / -26 = 28.590440616533 / -26 = -1.0996323314051

x₂ = (-53 - √ 6657) / (2 • -13) = (-53 - 81.590440616533) / -26 = -134.59044061653 / -26 = 5.1765554083282

Ответ: x₁ = -1.0996323314051, x₂ = 5.1765554083282.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0996323314051, x₂ = 5.1765554083282 означают, в этих точках график пересекает ось X