Решение квадратного уравнения -13x² +53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 75 = 2809 - (-3900) = 2809 + 3900 = 6709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6709) / (2 • -13) = (-53 + 81.908485518901) / -26 = 28.908485518901 / -26 = -1.11186482765

x₂ = (-53 - √ 6709) / (2 • -13) = (-53 - 81.908485518901) / -26 = -134.9084855189 / -26 = 5.1887879045731

Ответ: x₁ = -1.11186482765, x₂ = 5.1887879045731.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.11186482765, x₂ = 5.1887879045731 означают, в этих точках график пересекает ось X