Решение квадратного уравнения -13x² +53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 82 = 2809 - (-4264) = 2809 + 4264 = 7073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7073) / (2 • -13) = (-53 + 84.101129600024) / -26 = 31.101129600024 / -26 = -1.1961972923086

x₂ = (-53 - √ 7073) / (2 • -13) = (-53 - 84.101129600024) / -26 = -137.10112960002 / -26 = 5.2731203692317

Ответ: x₁ = -1.1961972923086, x₂ = 5.2731203692317.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1961972923086, x₂ = 5.2731203692317 означают, в этих точках график пересекает ось X