Решение квадратного уравнения -13x² +53x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 83 = 2809 - (-4316) = 2809 + 4316 = 7125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7125) / (2 • -13) = (-53 + 84.409715080671) / -26 = 31.409715080671 / -26 = -1.2080659646412

x₂ = (-53 - √ 7125) / (2 • -13) = (-53 - 84.409715080671) / -26 = -137.40971508067 / -26 = 5.2849890415643

Ответ: x₁ = -1.2080659646412, x₂ = 5.2849890415643.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2080659646412, x₂ = 5.2849890415643 означают, в этих точках график пересекает ось X