Решение квадратного уравнения -13x² +53x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 86 = 2809 - (-4472) = 2809 + 4472 = 7281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7281) / (2 • -13) = (-53 + 85.328775919967) / -26 = 32.328775919967 / -26 = -1.2434144584603

x₂ = (-53 - √ 7281) / (2 • -13) = (-53 - 85.328775919967) / -26 = -138.32877591997 / -26 = 5.3203375353834

Ответ: x₁ = -1.2434144584603, x₂ = 5.3203375353834.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2434144584603, x₂ = 5.3203375353834 означают, в этих точках график пересекает ось X