Решение квадратного уравнения -13x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 9 = 2809 - (-468) = 2809 + 468 = 3277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3277) / (2 • -13) = (-53 + 57.245087125447) / -26 = 4.2450871254468 / -26 = -0.16327258174796

x₂ = (-53 - √ 3277) / (2 • -13) = (-53 - 57.245087125447) / -26 = -110.24508712545 / -26 = 4.240195658671

Ответ: x₁ = -0.16327258174796, x₂ = 4.240195658671.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16327258174796, x₂ = 4.240195658671 означают, в этих точках график пересекает ось X