Решение квадратного уравнения -13x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-13) • 97 = 2809 - (-5044) = 2809 + 5044 = 7853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7853) / (2 • -13) = (-53 + 88.617154095581) / -26 = 35.617154095581 / -26 = -1.3698905421377

x₂ = (-53 - √ 7853) / (2 • -13) = (-53 - 88.617154095581) / -26 = -141.61715409558 / -26 = 5.4468136190608

Ответ: x₁ = -1.3698905421377, x₂ = 5.4468136190608.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3698905421377, x₂ = 5.4468136190608 означают, в этих точках график пересекает ось X