Решение квадратного уравнения -13x² +54x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-13) • 11 = 2916 - (-572) = 2916 + 572 = 3488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3488) / (2 • -13) = (-54 + 59.059292240934) / -26 = 5.0592922409336 / -26 = -0.19458816311283

x₂ = (-54 - √ 3488) / (2 • -13) = (-54 - 59.059292240934) / -26 = -113.05929224093 / -26 = 4.348434316959

Ответ: x₁ = -0.19458816311283, x₂ = 4.348434316959.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19458816311283, x₂ = 4.348434316959 означают, в этих точках график пересекает ось X