Решение квадратного уравнения -13x² +54x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-13) • 61 = 2916 - (-3172) = 2916 + 3172 = 6088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6088) / (2 • -13) = (-54 + 78.025636812525) / -26 = 24.025636812525 / -26 = -0.92406295432787

x₂ = (-54 - √ 6088) / (2 • -13) = (-54 - 78.025636812525) / -26 = -132.02563681252 / -26 = 5.077909108174

Ответ: x₁ = -0.92406295432787, x₂ = 5.077909108174.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92406295432787, x₂ = 5.077909108174 означают, в этих точках график пересекает ось X