Решение квадратного уравнения -13x² +54x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-13) • 69 = 2916 - (-3588) = 2916 + 3588 = 6504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6504) / (2 • -13) = (-54 + 80.647380614624) / -26 = 26.647380614624 / -26 = -1.0248992544086

x₂ = (-54 - √ 6504) / (2 • -13) = (-54 - 80.647380614624) / -26 = -134.64738061462 / -26 = 5.1787454082548

Ответ: x₁ = -1.0248992544086, x₂ = 5.1787454082548.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0248992544086, x₂ = 5.1787454082548 означают, в этих точках график пересекает ось X