Решение квадратного уравнения -13x² +54x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-13) • 78 = 2916 - (-4056) = 2916 + 4056 = 6972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6972) / (2 • -13) = (-54 + 83.498502980592) / -26 = 29.498502980592 / -26 = -1.1345578069459

x₂ = (-54 - √ 6972) / (2 • -13) = (-54 - 83.498502980592) / -26 = -137.49850298059 / -26 = 5.288403960792

Ответ: x₁ = -1.1345578069459, x₂ = 5.288403960792.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1345578069459, x₂ = 5.288403960792 означают, в этих точках график пересекает ось X