Решение квадратного уравнения -13x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-13) • 9 = 2916 - (-468) = 2916 + 468 = 3384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3384) / (2 • -13) = (-54 + 58.172158288996) / -26 = 4.1721582889959 / -26 = -0.16046762649984

x₂ = (-54 - √ 3384) / (2 • -13) = (-54 - 58.172158288996) / -26 = -112.172158289 / -26 = 4.314313780346

Ответ: x₁ = -0.16046762649984, x₂ = 4.314313780346.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16046762649984, x₂ = 4.314313780346 означают, в этих точках график пересекает ось X