Решение квадратного уравнения -13x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-13) • 97 = 2916 - (-5044) = 2916 + 5044 = 7960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7960) / (2 • -13) = (-54 + 89.218832092782) / -26 = 35.218832092782 / -26 = -1.354570465107

x₂ = (-54 - √ 7960) / (2 • -13) = (-54 - 89.218832092782) / -26 = -143.21883209278 / -26 = 5.5084166189531

Ответ: x₁ = -1.354570465107, x₂ = 5.5084166189531.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.354570465107, x₂ = 5.5084166189531 означают, в этих точках график пересекает ось X