Решение квадратного уравнения -13x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • (-13) • 31 = 3025 - (-1612) = 3025 + 1612 = 4637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 4637) / (2 • -13) = (-55 + 68.095521144933) / -26 = 13.095521144933 / -26 = -0.50367389018973

x₂ = (-55 - √ 4637) / (2 • -13) = (-55 - 68.095521144933) / -26 = -123.09552114493 / -26 = 4.734443120959

Ответ: x₁ = -0.50367389018973, x₂ = 4.734443120959.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50367389018973, x₂ = 4.734443120959 означают, в этих точках график пересекает ось X