Решение квадратного уравнения -13x² +57x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-13) • 11 = 3249 - (-572) = 3249 + 572 = 3821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3821) / (2 • -13) = (-57 + 61.814237842102) / -26 = 4.8142378421024 / -26 = -0.18516299392701

x₂ = (-57 - √ 3821) / (2 • -13) = (-57 - 61.814237842102) / -26 = -118.8142378421 / -26 = 4.5697783785424

Ответ: x₁ = -0.18516299392701, x₂ = 4.5697783785424.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18516299392701, x₂ = 4.5697783785424 означают, в этих точках график пересекает ось X