Решение квадратного уравнения -13x² +57x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-13) • 67 = 3249 - (-3484) = 3249 + 3484 = 6733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6733) / (2 • -13) = (-57 + 82.054859697644) / -26 = 25.054859697644 / -26 = -0.96364844990937

x₂ = (-57 - √ 6733) / (2 • -13) = (-57 - 82.054859697644) / -26 = -139.05485969764 / -26 = 5.3482638345248

Ответ: x₁ = -0.96364844990937, x₂ = 5.3482638345248.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96364844990937, x₂ = 5.3482638345248 означают, в этих точках график пересекает ось X