Решение квадратного уравнения -13x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-13) • 78 = 3249 - (-4056) = 3249 + 4056 = 7305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7305) / (2 • -13) = (-57 + 85.469292731366) / -26 = 28.469292731366 / -26 = -1.0949727973602

x₂ = (-57 - √ 7305) / (2 • -13) = (-57 - 85.469292731366) / -26 = -142.46929273137 / -26 = 5.4795881819756

Ответ: x₁ = -1.0949727973602, x₂ = 5.4795881819756.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0949727973602, x₂ = 5.4795881819756 означают, в этих точках график пересекает ось X