Решение квадратного уравнения -13x² +57x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-13) • 83 = 3249 - (-4316) = 3249 + 4316 = 7565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 7565) / (2 • -13) = (-57 + 86.977008456258) / -26 = 29.977008456258 / -26 = -1.1529618637022

x₂ = (-57 - √ 7565) / (2 • -13) = (-57 - 86.977008456258) / -26 = -143.97700845626 / -26 = 5.5375772483176

Ответ: x₁ = -1.1529618637022, x₂ = 5.5375772483176.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1529618637022, x₂ = 5.5375772483176 означают, в этих точках график пересекает ось X