Решение квадратного уравнения -13x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-13) • 9 = 3249 - (-468) = 3249 + 468 = 3717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3717) / (2 • -13) = (-57 + 60.967204298705) / -26 = 3.9672042987047 / -26 = -0.15258478071941

x₂ = (-57 - √ 3717) / (2 • -13) = (-57 - 60.967204298705) / -26 = -117.9672042987 / -26 = 4.5372001653348

Ответ: x₁ = -0.15258478071941, x₂ = 4.5372001653348.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15258478071941, x₂ = 4.5372001653348 означают, в этих точках график пересекает ось X