Решение квадратного уравнения -13x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-13) • 97 = 3249 - (-5044) = 3249 + 5044 = 8293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 8293) / (2 • -13) = (-57 + 91.065910196956) / -26 = 34.065910196956 / -26 = -1.3102273152675

x₂ = (-57 - √ 8293) / (2 • -13) = (-57 - 91.065910196956) / -26 = -148.06591019696 / -26 = 5.6948426998829

Ответ: x₁ = -1.3102273152675, x₂ = 5.6948426998829.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3102273152675, x₂ = 5.6948426998829 означают, в этих точках график пересекает ось X