Решение квадратного уравнения -13x² +58x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • (-13) • 78 = 3364 - (-4056) = 3364 + 4056 = 7420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 7420) / (2 • -13) = (-58 + 86.139421869432) / -26 = 28.139421869432 / -26 = -1.0822854565166

x₂ = (-58 - √ 7420) / (2 • -13) = (-58 - 86.139421869432) / -26 = -144.13942186943 / -26 = 5.5438239180551

Ответ: x₁ = -1.0822854565166, x₂ = 5.5438239180551.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0822854565166, x₂ = 5.5438239180551 означают, в этих точках график пересекает ось X