Решение квадратного уравнения -13x² +59x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-13) • 31 = 3481 - (-1612) = 3481 + 1612 = 5093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 5093) / (2 • -13) = (-59 + 71.365257653847) / -26 = 12.365257653847 / -26 = -0.47558683284028

x₂ = (-59 - √ 5093) / (2 • -13) = (-59 - 71.365257653847) / -26 = -130.36525765385 / -26 = 5.0140483713018

Ответ: x₁ = -0.47558683284028, x₂ = 5.0140483713018.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47558683284028, x₂ = 5.0140483713018 означают, в этих точках график пересекает ось X