Решение квадратного уравнения -13x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-13) • 31 = 3721 - (-1612) = 3721 + 1612 = 5333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5333) / (2 • -13) = (-61 + 73.027392121039) / -26 = 12.027392121039 / -26 = -0.46259200465535

x₂ = (-61 - √ 5333) / (2 • -13) = (-61 - 73.027392121039) / -26 = -134.02739212104 / -26 = 5.154899696963

Ответ: x₁ = -0.46259200465535, x₂ = 5.154899696963.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46259200465535, x₂ = 5.154899696963 означают, в этих точках график пересекает ось X