Решение квадратного уравнения -13x² +61x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-13) • 53 = 3721 - (-2756) = 3721 + 2756 = 6477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6477) / (2 • -13) = (-61 + 80.479811132979) / -26 = 19.479811132979 / -26 = -0.74922350511458

x₂ = (-61 - √ 6477) / (2 • -13) = (-61 - 80.479811132979) / -26 = -141.47981113298 / -26 = 5.4415311974223

Ответ: x₁ = -0.74922350511458, x₂ = 5.4415311974223.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74922350511458, x₂ = 5.4415311974223 означают, в этих точках график пересекает ось X