Решение квадратного уравнения -13x² +61x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-13) • 65 = 3721 - (-3380) = 3721 + 3380 = 7101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 7101) / (2 • -13) = (-61 + 84.267431431129) / -26 = 23.267431431129 / -26 = -0.89490120888957

x₂ = (-61 - √ 7101) / (2 • -13) = (-61 - 84.267431431129) / -26 = -145.26743143113 / -26 = 5.5872089011973

Ответ: x₁ = -0.89490120888957, x₂ = 5.5872089011973.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89490120888957, x₂ = 5.5872089011973 означают, в этих точках график пересекает ось X