Решение квадратного уравнения -13x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-13) • 9 = 3721 - (-468) = 3721 + 468 = 4189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4189) / (2 • -13) = (-61 + 64.722484501138) / -26 = 3.7224845011376 / -26 = -0.14317248081299

x₂ = (-61 - √ 4189) / (2 • -13) = (-61 - 64.722484501138) / -26 = -125.72248450114 / -26 = 4.8354801731207

Ответ: x₁ = -0.14317248081299, x₂ = 4.8354801731207.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14317248081299, x₂ = 4.8354801731207 означают, в этих точках график пересекает ось X