Решение квадратного уравнения -13x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-13) • 97 = 3721 - (-5044) = 3721 + 5044 = 8765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 8765) / (2 • -13) = (-61 + 93.621578709184) / -26 = 32.621578709184 / -26 = -1.2546761041994

x₂ = (-61 - √ 8765) / (2 • -13) = (-61 - 93.621578709184) / -26 = -154.62157870918 / -26 = 5.9469837965071

Ответ: x₁ = -1.2546761041994, x₂ = 5.9469837965071.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2546761041994, x₂ = 5.9469837965071 означают, в этих точках график пересекает ось X