Решение квадратного уравнения -13x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-13) • 31 = 4096 - (-1612) = 4096 + 1612 = 5708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5708) / (2 • -13) = (-64 + 75.551307070096) / -26 = 11.551307070096 / -26 = -0.44428104115755

x₂ = (-64 - √ 5708) / (2 • -13) = (-64 - 75.551307070096) / -26 = -139.5513070701 / -26 = 5.3673579642345

Ответ: x₁ = -0.44428104115755, x₂ = 5.3673579642345.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44428104115755, x₂ = 5.3673579642345 означают, в этих точках график пересекает ось X