Решение квадратного уравнения -13x² +65x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-13) • 17 = 4225 - (-884) = 4225 + 884 = 5109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5109) / (2 • -13) = (-65 + 71.477269114034) / -26 = 6.4772691140337 / -26 = -0.24912573515514

x₂ = (-65 - √ 5109) / (2 • -13) = (-65 - 71.477269114034) / -26 = -136.47726911403 / -26 = 5.2491257351551

Ответ: x₁ = -0.24912573515514, x₂ = 5.2491257351551.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24912573515514, x₂ = 5.2491257351551 означают, в этих точках график пересекает ось X