Решение квадратного уравнения -13x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-13) • 19 = 4225 - (-988) = 4225 + 988 = 5213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5213) / (2 • -13) = (-65 + 72.201108024739) / -26 = 7.2011080247388 / -26 = -0.27696569325918

x₂ = (-65 - √ 5213) / (2 • -13) = (-65 - 72.201108024739) / -26 = -137.20110802474 / -26 = 5.2769656932592

Ответ: x₁ = -0.27696569325918, x₂ = 5.2769656932592.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27696569325918, x₂ = 5.2769656932592 означают, в этих точках график пересекает ось X